交了学费却没有签合同，现在不想学也可以申请退学费

可以申请退学费。依据《省民办非学历教育机构退费管理办法》，个人特殊原因可申请退费。不及时处理，可能面临学费损失，且无法律保障。
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可退学费。操作如下：1.与美甲店沟通，说明退费意愿及原因；2.若店方同意，签订退费协议并退回学费；3.若不同意，收集证据，如转账记录、沟通记录等；4.咨询律师，准备诉讼材料，依据《省民办非学历教育机构退费管理办法》提起诉讼。
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常见处理方式为协商或诉讼。建议先与美甲店协商，协商不成可通过法律途径解决，依据《省民办非学历教育机构退费管理办法》提起诉讼。